Apa itu Matematika?
Kata
“matematika” berasal dari kata μάθημα(máthema)
dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai “sains, ilmu
pengetahuan, atau belajar” juga μαθηματικός (mathematikós)
yang diartikan sebagai “suka belajar”.
Disiplin
utama dalam matematika didasarkan pada kebutuhan perhitungan dalam perdagangan,
pengukuran tanah dan memprediksi peristiwa dalam astronomi. Ketiga kebutuhan
ini secara umum berkaitan dengan ketiga pembagian umum bidang matematika: studi
tentang struktur, ruang dan perubahan.
Pelajaran
tentang struktur dimulai dengan bilangan, pertama dan yang sangat umum adalah bilangan natural
dan bilangan bulat dan operasi arimetikanya,
yang semuanya itu dijabarkan dalam aljabar
dasar. Sifat bilangan
bulat yang lebih mendalam dipelajari dalam teori bilangan.
Investigasi
metode-metode untuk memecahkan persamaan matematika dipelajari dalam aljabar
abstrak, yang antara lain,
mempelajari tentang ring dan field,
struktur yang menggeneralisasi sifat-sifat yang umumnya dimiliki bilangan.
Konsep vektor, digeneralisasi menjadi vektor
ruang dipelajari dalam aljabar linier, yang termasuk dalam dua cabang: struktur
dan ruang.
Ilmu
tentang ruang berawal dari geometri, yaitu geometri Euclid dan trigonometri dari ruang tiga dimensi (yang juga dapat
diterapkan ke dimensi lainnya), kemudian belakangan juga digeneralisasi ke geometri Non-euclid
yang memainkan peran sentral dalam teori relativitas umum. Beberapa permasalahan rumit tentang konstruksi kompas dan penggaris akhirnya diselesaikan dalam teori
Galois.
Bidang
ilmu modern tentang geometri diferensial
dan geometri aljabar
menggeneralisasikan geometri ke beberapa arah:: geometri diferensial menekankan
pada konsep fungsi, buntelan, derivatif, smoothness dan arah, sementara dalam geometri
aljabar, objek-objek geometris digambarkan dalam bentuk sekumpulan persamaan polinomial.
Teori grup mempelajari konsep simetri secara abstrak
dan menyediakan kaitan antara studi ruang dan struktur. Topologi menghubungkan studi ruang dengan studi perubahan dengan
berfokus pada konsep kontinuitas.
Mengerti
dan mendeskripsikan perubahan pada kuantitas yang dapat dihitung adalah suatu
yang biasa dalam ilmu pengetahuan alam, dan kalkulus dibangun sebagai alat
untuk tujauan tersebut. Konsep utama yang digunakan untuk menjelaskan perubahan
variabel adalah fungsi. Banyak permasalahan yang berujung secara alamiah kepada
hubungan antara kuantitas dan laju perubahannya, dan metoda untuk memecahkan
masalah ini adalah topik dari persamaan differensial.
Untuk
merepresentasikan kuantitas yang kontinu digunakanlah bilangan riil, dan studi mendetail dari sifat-sifatnya
dan sifat fungsi nilai riil dikenal sebagai analisis riil. Untuk beberapa alasan, amat tepat untuk
menyamaratakan bilangan
kompleks yang dipelajari
dalam analisis kompleks.
Analisis fungsional
memfokuskan perhatian pada (secara khas dimensi tak terbatas) ruang fungsi,
meletakkan dasar untuk mekanika kuantum di antara banyak hal lainnya.
Banyak
fenomena di alam bisa dideskripsikan dengan sistem
dinamis dan teori chaos menghadapi fakta yang banyak dari
sistem-sistem itu belum memperlihatkan jalan ketentuan yang tak dapat
diperkirakan.
Agar
menjelaskan dan menyelidiki dasar matematika, bidang teori
pasti, logika matematika dan teori
model dikembangkan.
Saat
pertama kali komputer disusun, beberapa konsep teori yang
penting dibentuk oleh matematikawan, menimbulkan bidang teori komputabilitas,
teori kompleksitas komputasional, teori informasi dan teori informasi algoritma. Kini banyak pertanyaan-pertanyaan itu
diselidiki dalam ilmu komputer teoritis. Matematika
diskret ialah nama umum
untuk bidang-bidang penggunaan matematika dalam ilmu komputer.
Bidang-bidang
penting dalam matematika terapan
ialah statistik, yang menggunakan teori probabilitas
sebagai alat dan memberikan deskripsi itu, analisis dan perkiraan fenomena dan
digunakan dalam seluruh ilmu. Analisis bilangan
menyelidiki teori yang secara tepat guna memecahkan bermacam masalah matematika
secara bilangan pada komputer dan mengambil kekeliruan menyeluruh ke dalam
laporan.
Apa itu Ilmu Alamiah Dasar?
Ilmu Alamiah Dasar (IAD) merupakan salah matu mata kuliah yang termasuk
mata kuliah umum (MKU) yakni mata kuliah dengan bobot 2 sks ini wajib diikuti
oleh setiap mahasiswa pada semua program studi terutama untuk program studi non
exacta dengan maksud mahasiswa dikenalkan pada konsep-konsep dasar alamiah
dalam menunjang dan melandasi
pengetahuan mahasiswa dalam memahami, mengkaji dan menerapkan pengetahuan
lainnya, khususnya pemecahan-pemecahan masalah, teori maupun konsep ilmu yang
berkaitan dengan alam.
Materi ilmu alamiah dasar ini tentu saja hanya bersifat dasar, umum dan
pengantar yang berkenaan dengan fenomena alam dan daya fikir manusia hingga
mampu memperoleh budaya modern yang dapat dimanfaatkan oleh manusia dalam
memenuhi keinginan dan kebutuhannya.
Ilmu alamiah sebagai hasil perkembangan pola pikir
manusia yang terakumulasi dari hasil pengamatan dan pengalaman telah mendorong
manusia untuk melahirkan pendekatan kebenaran yang tidak hanya mengandalkan
kemampuan rasio belaka, dorongan tersebut setidaknya terdiri dari dua sisi ;
yakni dorongan pertama adalah dorongan
untuk memuaskan diri sendiri yang sifatnya non praktis atau teritis guna
memenuhi kuriositas dan memahami tentang hakikat alam semesta dan segala
isinya, yang selanjutnya melahirkan pure
science ( Ilmu pengetahuan murni ). Sementara dorongan yang ke-dua adalah
dorongan yang sifatnya praktis, dimana ilmu pengetahuan dimanfaatkan untuk
meningkatkan tarap hidup yang lebih tinggi, dan selanjutnya disebut dengan Applied science ( Ilmu
pengetahuan terapan/teknologi).
Apa kaitan ilmu alamiah dasar dan matematika
dengan psikologi?
Menurut bahasa yunani kuno
psikologi berasal dari kata psikey dan logos yang atinya ilmu yang mempelajari
tentang jiwa. Tidak hanya itu psikologi juga berkaitan dengan ilmu lain,seperti,psikologi
dangan antropologi yang membahas manusia dengan budaya – budaya, psikologi
dengan sosiologi yang membahas tentang masyarakat, psikologi dengan ekonomi
yang membahas pertukaran barang dan jasa. Selain itu psikologi dengan
matematika adalah untuk menghitung semua data kuantitatif agar lebih akurat.
Secara lebih spesifik penghitungan matematika di gunakan untuk memeroleh teori
– teori yang statistika di dalam pendidikan matematika banyak sekali teori –
teori yang kita pelajari, tetapi hanya beberapa saja yg sangat berhubungan.
Seperti logika, teori – teori statistika, peluang dan lainnya.Seorang
matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai “ilmu yang
menggambarkan simpulan-simpulan yang penting. Di pihak lain, Albert Einstein menyatakan
bahwa “sejauh hukum-hukum matematika merujuk pada kenyataan, mereka tidaklah
pasti, dan sejauh mereka pasti. mereka tidak merujuk pada kenyataan.Hubungan
antara matematika dan psikologi tentunya sudah pasti sangat erat, terutama di
zaman modern ini. Karena itulah evolusi matematika dapat dipandang sebagai
sederetan abtraksi yang selalu bertambah banyak, atau perkataan lainnya
perluasan pokok masalah. Abstraksi mula-mula, yang juga berlaku pada kebanyakan
binatang, adalah tentang bilangan.
Sebagai contoh :
pernyataan bahwa dua Baju dan dua Jaket, memiliki jumlah yang sama.Matematika
juga bisa disebut sebagai ilmu Logik, contoh nya pada tes masuk Perguruan
Tinggi, para calon mahasiswa/i biasanya harus mengikuti tes terlebih dahulu,
yaiu sebuah tes tulis dengan materi Bahasa Inggris,dan matematika. Secara tidak
langsung kita akan diukur kemampuan seberapa jauh pola berfikir cepat dan cara
kita menyelesaikan masalah. Menghitung hasil dari Tes IQ juga bisa menggunakan
teori statistika untuk mengetahui seberapa jauh tingkat pola fikir dengan cara
menghitung distribusi frekuensi kelompok dengan ukuran tendensi sentral dan
letak nilai dan yang patut kita tahu bahwa matematika membentuk pola berpikir
kritis, kreatif, inovatis, dan mandiri serta mampu menyelesaikan masalah secara
tepat dan dapat dipertanggungjawabkan.
sumber 2
sumber 3
sumber 4
